Apa Itu Persegi Sempurna? Contoh Kuadrat Sempurna? Cara Menemukan Persegi Sempurna

Hai semuanya, selamat datang kembali di Suka Aplikasi . Meskipun kami hanya memposting pembaruan teknologi hari ini, kami melakukan sesuatu di luar kebiasaan. Ini akan membantu programmer, coders untuk memecahkan masalah algoritma matematika. Dan pembuat kode juga dapat memeriksa keterampilan matematika mereka. Hari ini, kita akan menjelajahi kuadrat sempurna dan hubungan antara akar kuadrat dan kuadrat sempurna.

Jadi kita sampai ke infografis mengeksplorasi pertanyaan itu, apa sebenarnya akar kuadrat itu? Mari kita pergi ke depan dan melihat-lihat.

Kuadrat sempurna adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai hasil kali dua bilangan bulat atau eksponen kedua bilangan bulat. 25 adalah kuadrat sempurna, misalnya, karena merupakan produk dari bilangan bulat lima dikalikan dengan dirinya sendiri, 5* 5 sama dengan 25. Namun, 21 bukanlah bilangan kuadrat sempurna karena tidak dapat dinyatakan sebagai produk dari dua bilangan bulat yang sama.

what is perfect square with example

Jadi kita akan memulai diskusi kita dengan melihat persegi panjang (Lihat gambar di atas). Dan persegi panjang ini memiliki lebar empat satuan dan panjang delapan satuan. Sekarang kita akan membayangkan ini dalam hal area.

best and easy example of perfect square
contoh kuadrat sempurna yang terbaik dan mudah

Jadi lebar empat itu, anggap itu sebagai empat unit berukuran sama yang akan terbelah sepanjang lebarnya. Dan kemudian, untuk panjangnya, kami memiliki delapan unit berukuran sama, yang akan kami bagi sepanjang. Dan sekarang kita memiliki persegi yang membentuk bagian dalam dari gambar tersebut, panjang kali lebar, dalam hal ini, empat kali delapan, yang kita ketahui adalah 32. Jadi luas persegi panjang ini adalah 32 satuan persegi. (Lihat gambar di bawah)

Jadi sekarang, mari kita lihat apa yang akan terjadi jika kita memotong persegi panjang ini menjadi dua. Jadi sekarang, alih-alih menjadi empat kali delapan

How to find the perfect square
16 Persegi panjang satuan persegi, ukurannya empat kaliempat, yang membuatnya menjadi persegi; karena semua sisi

memiliki panjang yang sama, luas persegi ini adalah empatkali empat, saya tahu sama dengan 16 satuan persegi.

Dan hubungan ini memungkinkan kita untuk mengatakan bahwa 16 adalah kuadrat sempurna . Dan juga bahwa akar kuadrat dari 16 adalah empat, karena empat kuadrat sama dengan 16. Dan kita dapat memikirkan hubungan ini setiap kali kita memikirkan kuadrat sempurna. Misalnya, jika kita mengambil empat kali empat persegi ini dan memotongnya menjadi dua untuk membuatnya menjadi delapan kali delapan.

16 adalah kuadrat sempurna

Sekarang, jika kita menghitung semua kuadrat itu untuk mencari luasnya atau hanya mengalikan delapan dengan delapan, delapan kuadrat, kita akan mendapatkan hasil 64 satuan persegi. Jadi 64 juga merupakan kuadrat sempurna. Dan akar kuadrat dari 64 adalah delapan karena delapan kuadrat akan sama dengan 64.

best example of square unit
64 adalah satuan kuadrat sempurna

Jadi sekarang kita dapat mengatakan bahwa kuadrat sempurna adalah bilangan yang dapat dibuat dengan mengalikan bilangan bulat dengan dirinya sendiri dengan mengkuadratkan bilangan bulat apa pun. Dingin.

Bagaimana Anda Menemukan Kuadrat Sempurna?

What is a perfect square
Apa itu persegi sempurna?

Jadi sekarang kita dapat meninjau kembali dua kuadrat sempurna dari sebelumnya. Dan itu adalah persegi empat kali empat dan persegi delapan kali delapan. Sekarang empat kali empat, jika kita memikirkannya dalam hal luas, adalah 16, sama dengan empat kuadrat.

Dan delapan kali delapan sama dengan 64, yang kita ketahui sama dengan delapan kuadrat. Perhatikan lagi bahwa empat dan delapan adalah bilangan bulat.

How to find the perfect square root

Jika kita mengambil akar kuadrat dari 16, hasilnya adalah empat. Dan jika kita mengambil akar kuadrat dari 64, hasilnya adalah delapan.
Jadi hal terpenting yang dapat diambil dari pelajaran ini adalah hubungan antara kuadrat sempurna dan akar kuadratnya.

Perhatikan angka terakhir dari bilangan kuadrat sempurna 1 sampai 20 pada tabel di atas. Anda akan melihat bahwa mereka semua diakhiri dengan salah satu digit berikut: 0, 1, 4, 5, 6, atau 9. Anda akan memperhatikan properti penting dari kuadrat sempurna setelah bereksperimen dengan berbagai bilangan kuadrat sempurna. Bilangan kuadrat tidak sempurna memiliki angka 2, 3, 7, atau 8 di tempat satuannya, sedangkan bilangan kuadrat sempurna memiliki 0, 1, 4, 5, 6, atau 9 di tempat satuannya. Untuk menentukan kuadrat sempurna, lakukan pengamatan berikut.

1. Satuan angka yang ditempatkan pada bilangan bujur sangkar yang diakhiri dengan 3 dan 7 adalah 9.

2. Bilangan kuadrat dari suatu bilangan yang berakhiran 5 akan memiliki lima sebagai angka tempat satuannya.

3. Satuan menempatkan angka pada bilangan kuadrat dari angka yang diakhiri dengan 4 dan 6 adalah 6.

4. Satuan yang ditempatkan digit dalam bilangan kuadrat dari angka yang diakhiri dengan 2 atau 8 adalah 4.

5. Satuan angka yang ditempatkan pada bilangan kuadrat dari angka yang berakhiran 1 dan 9 adalah 1.

Hubungan kuadrat sempurna dengan akar kuadratnya

Relationship between a perfect square and its square root

Jadi hal terpenting yang dapat diambil dari pelajaran ini adalah hubungan antara kuadrat sempurna dan akar kuadratnya. Dan sekarang kita dapat menjelajahi hubungan itu sedikit lebih banyak; mari kita lihat contoh kuadrat sempurna dari 25. Dan kuadrat tidak sempurna 3025 adalah kuadrat sempurna. Karena 25 sama dengan lima kuadrat. Dan akar kuadrat dari 25 sama dengan lima, yang merupakan bilangan bulat.

Jadi menurut definisi, semuanya bekerja sebagai kuadrat tidak sempurna 30. Jika saya mengambil akar kuadrat dari 30, saya mendapatkan kira-kira 5,48. Yang tentu saja bukan bilangan bulat, jadi tidak ada bilangan bulat yang bisa kita kuadratkan untuk mendapatkan 30 seperti halnya kita dapat menguadratkan lima untuk mendapatkan 25. Sekarang 25 dan 30 cukup dekat satu sama lain nilainya. Dan jika kita memikirkan dua angka ini dalam hal luas. Sekali lagi, kita tahu bahwa 25 adalah persegi sempurna dengan dimensi lima kali lima.

Dan jika kita berpikir tentang area itu, dibandingkan dengan 30 itu, Jika kita menggesernya, kita melihat bahwa itu agak cocok, tetapi ada beberapa ruang tersisa di ruang oranye itu, yang tidak cukup untuk menampung satu persegi penuh. Ini hanya menampung sekitar setengah persegi, dari situlah titik empat delapan desimal itu berasal. Dan lagi, ini karena tidak ada bilangan bulat yang bisa kita kuadratkan untuk mendapatkan 30. Kita harus memiliki nilai desimal untuk mendekati akar kuadrat untuk bilangan seperti 30.

Petunjuk dan Teknik Persegi Sempurna:

Saat bekerja dengan kuadrat sempurna, ingatlah poin-poin penting berikut.

  • Persegi sempurna yang diakhiri dengan 0 memiliki jumlah nol yang genap di ujungnya.
  • Karena (-ve) (-ve) = (+ve), kuadrat sempurna selalu positif.
  • Akar kuadrat kuadrat sempurna bisa positif atau negatif.
  • Kita juga dapat menemukan kubus sempurna dengan mengalikan bilangan tiga kali dengan bilangan itu sendiri.
  • Kita dapat menghitung akar kuadrat dari suatu bilangan untuk melihat apakah bilangan tersebut merupakan kuadrat sempurna atau tidak. Kuadrat sempurna jika akar kuadratnya adalah bilangan bulat. Bilangan yang diberikan bukan kuadrat sempurna jika akar kuadratnya bukan bilangan bulat.

Apa itu Akar Kuadrat?

Akar kuadrat dari suatu bilangan didefinisikan sebagai kebalikan dari menguadratkan suatu bilangan. Kuadrat suatu bilangan adalah nilai yang dikalikan dengan dirinya sendiri untuk mendapatkan bilangan asli. Sebaliknya, akar kuadrat dari suatu bilangan adalah bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri untuk mendapatkan bilangan asli. Jika ‘a’ adalah akar kuadrat dari ‘b,’ maka a*a sama dengan b. Karena kuadrat dari bilangan apa pun selalu merupakan bilangan positif, masing-masing memiliki dua akar kuadrat, satu positif dan satu negatif. Misalnya, angka 2 dan -2 keduanya merupakan akar kuadrat dari 4. Namun, hanya nilai positif yang ditulis sebagai akar kuadrat dalam banyak kasus. Apakah Anda ingin tahu lebih banyak tentang kuadrat sempurna dan akar kuadrat, Anda dapat bergabung dengan Cuemath – platform bimbingan langsung Math terbaik.

Metode untuk Menemukan Akar Kuadrat dari suatu Angka

Sangat mudah untuk menghitung akar pangkat dua dari bilangan kuadrat sempurna. Kuadrat sempurna adalah bilangan positif yang dapat ditulis sebagai bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri. Dengan kata lain, kuadrat sempurna adalah nilai pangkat 2 dari sembarang bilangan bulat. Untuk mencari akar kuadrat dari suatu bilangan, kita dapat menggunakan salah satu dari empat metode, yaitu sebagai berikut:

  1. Akar Kuadrat dengan Metode Pengurangan Berulang
  2. Akar Kuadrat dengan Metode Faktorisasi Prima
  3. Metode Estimasi Akar Kuadrat
  4. Metode Akar Kuadrat Pembagian Panjang

Ingatlah bahwa tiga metode pertama paling cocok untuk kuadrat sempurna, sedangkan metode keempat, pembagian panjang, dapat diterapkan pada bilangan berapa pun, sempurna atau tidak.

Mari kita lihat beberapa ekspresi persegi yang lebih sempurna

Jadi sekarang kita akan melanjutkan dan menjelajahi secara visual beberapa kuadrat sempurna yang paling umum dan hubungannya dengan akar kuadratnya.

list of all square roots upto 100
  • Jadi satu kuadrat adalah satu kali satu sama dengan satu.
  • Dua kuadrat adalah dua kali dua Yang sama dengan empat,
  • tiga kuadrat adalah tiga kali tiga, yang sama dengan sembilan,
  • empat kuadrat, sekali lagi, empat kali empat, yang sama dengan 16.
  • Dan lagi, ini semua adalah kuadrat sempurna, lima kuadrat adalah 25,
  • enam kuadrat, enam kali enam sama dengan 36.
  • Tujuh kuadrat adalah tujuh kali tujuh, yang sama dengan 49.
  • Delapan kuadrat adalah delapan kali delapan, yang sama dengan 64. Kami sebenarnya telah melihat yang satu itu sebelumnya.
  • Dan sembilan kuadrat, sembilan dikali sembilan sama dengan 81. Dan akar kuadrat untuk masing-masing kuadrat sempurna ini adalah nilai kuadrat yang Anda peroleh sejak awal.

Jadi, misalnya, akar kuadrat dari empat sama dengan dua, akar kuadrat dari sembilan sama dengan tiga, akar kuadrat dari 16 sama dengan empat, dan seterusnya. Dan inilah mengapa menaikkan angka ke pangkat dua, atau pangkat dua, disebut mengkuadratkan angka. Jadi itulah konsep dasar yang terkait dengan kuadrat sempurna dan akar kuadrat. Jadi ingatlah itu saat Anda terus membangun pemahaman itu dan menerapkannya pada aljabar dan tingkat matematika yang lebih tinggi. Dan kami akan menangkap kalian lain kali, oke, jadi itu saja untuk pelajaran itu. Saya harap Anda merasa terbantu.

Leave a Comment